Решите уравнение методом замены переменной. укажите все положительные корни уравнения.
$(x^{2}-2x-3)^{2}=x^{2}-2x+17$

Question

Геометрия: Решите уравнение методом замены переменной. укажите все положительные корни уравнения. [tex](x^{2}-2x-3)^{2}=x^{2}-2x+17[/tex]

франческа033 · Answer

Объяснение:(x²-2x-3)²=x²-2x+17((x²-2x)-3)²=(x²-2x)+17; x²-2x=t(t-3)²=t+17t²-6t+9-t-17=0t²-7t-8=0; D=49+32=81t₁=(7-9)/2=-2/2=-1t₂=(7+9)/2=16/2=8x²-2x=-1x²-2x+1=0; D=4-4=0; x₁=2/2=1x²-2x=8x²-2x-8=0; D=4+32=36x₂=(2-6)/2=-4/2=-2x₃=(2+6)/2=8/2=4Положительные корни: 1 и 4....