Решить гипотенуза ас прямоугольного треугольника авс параллельна плоскости d, а вершина в лежит на этой плоскости. найдите длину проекции гипотенузы на плоскость d, если проекции катетов равны 10 и 6 дм, а гипотенуза ас находится на расстоянии 2 дм от плоскости d.
если можно с рисунком

В равнобедренном треугольнике угол с градусной мерой в 120 градусов будет являться лежащим напротив основания данного треугольника, а оставшиеся два, равных друг другу угла (т.к. они лежат у основания этого треугольника), будут равны (180-120):2=30 градусов.
Значит, высота, опущенная к основанию равнобедренного треугольника, будет являться катетом в равнобедренном треугольнике. Эта высота лежит напротив угла в 30 градусов, т.е. она равна половине гипотенузы прямоугольного треугольника.
Сама высота проведена к середине основания, т.к. проведена из тупого угла в равнобедренном треугольнике. Значит, отрезок, соединяющий середины боковой стороны(гипотенузы) и основания, будет проведён из прямого угла в прямоугольном треугольнике к середине его гипотенузы.
Значит, этот отрезок является медианой в прямоугольном треугольнике, проведённой из прямого угла. А как мы все знаем, медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине этой же гипотенузы. То есть искомый нами отрезок равен высоте, значение которой нам известно.
Таким образом, отрезок равен 3-ём см.
ответ: 3 см.

1. Фигура на плоскости, все точки которой обладают одним и тем же свойством, а ни одна из других точек плоскости этим свойством не обладает, называется геометрическим местом точек (г. м. т.) данного свойства на плоскости.

2. Биссектриса угла есть г. м. т., каждая из которых одинаково удалена от обеих сторон угла.

3. Серединный перпендикуляр— прямая, перпендикулярная данному отрезку и проходящая через его середину.

4. Перпендикуляр через середину отрезка есть г. м. т., каждая из которых одинаково удалена от концов отрезка.