Дано:
abcd - ромб
ab - 12 cm
угол а - 60 градусов

найти: ba.bd

Сме́жные углы́ — это пара углов, которые дополняют друг друга до 180 градусов. Два смежных угла имеют общую вершину и одну общую сторону, две другие (не общие) стороны образуют прямую линию. Для угла 135 градусов смежным является угол в 45. Если один угол назвать У, а другой Х, то получим два уравнения. У+Х=180 (это по определению смежных углов) . Представив, что Х-больший угол, чем У, то получаем второе уравнение. Х-У=90. Решаем сиситему из двух уравнений. Х+У=180 и Х-У=90. Из второго выражаем Х. Х= 90+У. И подставляем в первое. Получаем: 90+У+У=180. Далее: 90+2У=180. Делим все части уравнения на ". Получаем: 45+У=90. Отсюда У=90-45. У=45 (это меньший угол) . Тогда второй больший будет равен 180-45=135

3 ед. и 7 ед.

Объяснение:

1. Чтобы определить проекции отрезков AC и BD, из точек A и B надо провести  перпендикуляры AE и BF к плоскости α.  

2. AE и BF  - катеты прямоугольных треугольников АЕС и BFD.

3. AE и BF  равны, как отрезки параллельных прямых между параллельными плоскостями.  

4. Длины проекций CE и FD высчитаем из треугольников ACE и BDF.

CE+FD =10 по условию.  => FD = 10 - CЕ.

По Пифагору АЕ² = АС² - СЕ² и BF² = BD² - FD²  =>

81 - СЕ² = 121 - FD².

(10 - CE)² - CE² = 40 ед.  =>

Длина CE =  3 ед.

5. Длина FD = 10-3 = 7 ед. ​