Параллельно оси цилиндра проведено плоскость, пересекающая основание по хорде, взимает дугу 120 °. из центра другого основания эту хорду видно под прямым углом. найдите радиус основания цилиндра, если его высота равна 4 корней из 2

, вопрос жизни и смерти ​

а) Стороны равны - 8, 8, 16, 16.

б) P=20 см

в) 60 градусов

Объяснение:

а) Назовём меньшую сторону x, а большую 2x. Тогда P=(2x+x)2

48=6x

x=8

2x=16

б) BC=6+8

AC = 2, т.к. биссектриса образует равносторонний треугольник.

P = (2+8)2 = 20 см

в) Дано:

прямоугольник АВСЕ,

АВ : АС = 1 : 2,

диагонали АС и ВЕ пересекаются в точке О,

Найти градусную меру угла ВОА — ?

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Так как АВ : АС = 1 : 2, то угол ВСА = 30 градусов. Зная,что сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусов, то угол ВАС = 180 - 90 - 30 = 60 (градусов).

2. Рассмотрим треугольник ВОА. Он является равнобедренным, так как в прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Тогда угол АВО = углу ОАВ = градусов. Значит угол ВОА = 180 - 60 - 60 = 60 градусов.

ответ: 60 градусов.

1) Два угла с общей вершиной, одна из сторон которых — общая, а оставшиеся стороны лежат на одной прямой (не совпадая)
2) Пусть угол LON и угол DON –данные смежные углы, луч OD проходит между сторонами OL и ON развернутого угла LON. Поэтому сумма угола LON и угола DON равна развернутому LON,то есть, равна 180 градусам.
3) 

Из теоремы 2.1 следует, что если два угла равны, то смежные с ними углы равны.
Допустим, углы (a1b) и (c1d) равны. Нам нужно доказать, что углы (a2b) и (c2d) тоже равны.
Сумма смежных углов равна 180°. Из этого следует, что a1b + a2b = 180° и c1d + c2d = 180°. Отсюда, a2b = 180° - a1b и c2d = 180° - c1d. Так как углы (a1b) и (c1d) равны, то мы получаем, что a2b = 180° - a1b = c2d. По свойству транзитивности знака равенства следует, что a2b = c2d. Что и требовалось доказать.
4)  Угол, равный 90°, называется прямым углом.
Угол, меньший 90°, называется острым углом.
Угол, больший 90° и меньший 180°, называется тупым.
5)Из теоремы о сумме смежных углов следует, что угол, смежный с прямым углом, есть прямой угол: x + 90° = 180°,  x= 180° - 90°, x = 90°.