1. Каждый центральный угол соответствует одной стороне. Всего центральных углов
360:20=18
Поэтому у многоугольника 18 сторон.
2. Сумма всех внешних углов любого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 градусов. Поэтому в условиях задачи
360:30=12 углов.
3. Каждый внешний угол правильного 12 угольника равен
360:12=30 градусов, а смежный ему внутренний угол равен
180-30=150 градусов.
4. Поскольку все стороны правильного треугольника равны, то они равны
По теореме синусов радиус описанного круга равен
По определению заданная кривая - это парабола ветвями вверх, так директриса у = -5 находится ниже фокуса F(0;-3).
Вершина В находится посредине между фокусом и директрисой.
Её координаты: В(0; -4).
Параметр параболы р равен расстоянию от фокуса до директрисы.
р = -3 - (-5) = 2.
Отсюда определяем каноническое уравнение параболы.
x² = 2*2(у - (-4)).
Хотя это не строго каноническое уравнение - надо повернуть оси на 90 градусов вправо и поменять их обозначение, чтобы каноническое уравнение параболы выглядело так:
у² = 2*2(х - (-4)).
