Дан треугольник abc; ab=9дм; bc=5дм; ac=6дм найти: углы a,b,c

V=(1/3)*Sосн*H
V=(1/3)*a² *H
1. прямоугольный треугольник:
катет - высота пирамиды
катет- 1/2 диагонали квадрата - основания пирамиды
гипотенуза - боковое ребро пирамиды =4 см
угол между боковым ребром и плоскостью основания =60°, =>угол между боковым ребром и высотой пирамиды =30°. =>1/2 диагонали =2 см(кате против угла 30°)
по теореме Пифагора: 4²=2²+Н². Н=√12, Н=2√3 см
2. прямоугольный треугольник:
катеты = стороны квадрата а -основания пирамиды х см
гипотенуза = диагональ квадрата = 4см (2*2=4)
по теореме Пифагора:
4²=х²+х²
х=2√2, =>а=2√2 см
V=(1/3)*(2√2)²*2√3
V=(16√3)/3 cм³

обозначим  длина  стороны основания пирамиды  через b 
1) 27 -1 =26  угольная пирамида (1 -вершина пирамиды ).
2) SO =a√3 ; R =2a;
a) апофема  SM правильной треугольной пирамиды :
ΔSOM:  SM =√(OM² +H²) ; AM 
OM =r =1/3*AO  ; R =2/3*AO ⇒ OM =r =R/2 =a;
SM =√(a² +(a√3)²)²  =√4a² =2a.
б) угол между боковой гранью и основанием  60°   т.к. OH =a; SH =2a⇒
<OSH =30° ,  <OHS =  90° - <OSH =90° -30° = 60° .
в) в)плоский угол при вершине пирамиды :
tqα/2 = (b/2)/SH=a√3/2a =√3/2 ⇒α =2arctg√3/2 .
Г) площадь полной поверхности пирамиды.
 R =b/√3 ⇔ 2a =b/√3⇒ b=2√3*a;
Sосн=b²√3/4 =3√3*a² ;
Sбок = 3*(b*SH/2) =3*(2√3*a *2a/2) =6√3*a²;
Sпол= Sосн +Sбок =   3√3*a² +6√3*a²=9a²√3;
3)  ΔSOA 
SA =√((SO)² +(AO)²)) ;
 AC =√((AB)² +(BC)²) =√(6² +8²) =√(36+64) =√100 =10. 
AO =OC =1/2*AC =5;
SA =√(12² +5²) =√(144+25) =√169 =13.