Знайти площу рівнобедреної трапеції з основами 15см і 39 см, у якій діагональ перпендикулярна до бічної сторони

АВСМ - трапеция, ВС//АМ, АВ=СМ, АС _I_ СМ, ВС=15см, АМ=39см

S - ?

ВР и СК _I_ АМ

КМ = (39-15)/2=12 (см)

АК=39-12=27 (см)

Треугольник АСМ - прямоугольный:

СК=√(АК*КМ)=√(12*27)=2*9=18 (см)

 S = СК*(ВС+АМ)/2 = 18*27 = 486 (см²)