Оо великие !
последние !

1)

составьте уравнение образа окружности x²+ y²- 10x + 12y = 0 при повороте на 270° против часовой стрелки относительно начала координат.

a) x²+ y² + 12x - 5y = 0

b) x²+ 2y² + 12x + 10y = 0

c) 3x² + y² + 17x + 10y = 0

d) x²+ y² + 12x + 10y = 0

2)

дан отрезок ab с координатами концов a (1; -5) и b (4; -3). при параллельном переносе на вектор ā {-6; 1} этого отрезка получен отрезок а1 б1.

найдите координаты концов отрезка а1 б1

a) a1 (5; 4), b1 (2; 2)

b) a1 (-5; -4), b1 (2; 2)

c) a1 (5; 4), b1 (-2; -2)

d) a1 (-5-4), b1 (-2; -2)

Прямая призма.
Sбок пов.=Росн*Н
Pосн=4*с, с - сторона ромба
диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
прямоугольный треугольник:
катет а= 8 см(16:2) - (1/2) диагонали ромба -основания призмы
катет b =15 см (30:2) - (1/2) диагонали ромба
гипотенуза с - сторона ромба
по теореме Пифагора: c²=8²+15², c=17 см
бОльшая диагональ призмы =50 см -наклонная.
Большая наклонная имеет бОльшую проекцию, =>
рассмотрим прямоугольный треугольник:
гипотенуза с=50 см - бОльшая диагональ призмы
катет а= 30 см - бОльшая диагональ основания призмы
катет H  - высота призмы, найти.
по теореме Пифагора:
50²=30²+H². H²=1600. H=40 см

Sбок.пов=4*17*40
Sбок.пов=2720 см²

1. Центр описанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника.
 
Верно не всегда. Если угол при вершине треугольника тупой, то центр описанной окружности лежит на продолжении высоты, проведенной из вершины, вне треугольника.

2. Если в треугольнике АВС углы А и В равны соответственно 40 и 70, то внешний угол при вершине С этого треугольника равен 70.

Неверно.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Значит внешний угол при вершине С равен 40° + 70° = 110°.

3. Все хорды одной окружности равны между собой.

Не верно.
Хорда - отрезок, соединяющий любые две точки окружности.
На рисунке АВ ≠ CD.