мде)
Дано: треугольник ABC, AB = 9 см, AC = 40 см
Найти: BC, углы B и C.
Решение: 1) BC^2 = AB^2 + AC^2 - по теореме Пифагора
BC = кореньквадратныйиз(9^2 + 40^2) = кореньквадратныйиз(81 + 1600) = корень квадратный из(1681) = 41
2) Углы можно найти многими Так например:
sin B = AC / BC = 40 / 41 = 0,9756
sin C = AB / BC = 9 / 41 = 0,2195
Угол B = 77.32
Угол С = 12.68
Это я нашёл по калькулятору арксинусов. Устно это не найдешь)
В 8-9 классах это обычно находят либо на калькуляторе, либо по таблице брадиса. Что такое арксинус в таких классах ещё мало кто знает(по программе не положено), поэтому записывать ответ в арксинусах уж точно нельзя. =)
Можно перевести значения углов после запятой в минуты(в шестидесятитеричную систему счисления)
32 - 100
x - 60
x = 19,2, округляем = 19
68 - 100
x - 60
x = 40,8 , округляем = 41
Получаем такие значения углов
B = 77 градусов 19 минут = 77°19'
C = 12 градусов 41 минута = 12°41'
=)
Даны вершины пирамиды АВСD А(1,2,3), В(2;0;0), С(3;2;5), D(4;0;0).
1) Находим векторы АВ и АС.
АВ = (2-1; 0-2; 0-3) = (1; -2; -3).
АС = (3-1; 2-2; 5-3) = (2; 0; 2).
Векторное произведение равно:
i j k| i j
1 -2 -3| 1 -2
2 0 2| 2 0 = -4i - 6j + 0k - 2j - 0i + 4k = 4i - 8j + 4k = (4; -8; 4).
S = (1/2)*√(16 + 64 + 16) = (1/2)*√96 = 2√6 ≈ 4,898979.
2) Находим вектор АД = (3; -2; -3).
Смешанное произведение (АВ*АС)хАД равно:
4 -8 4
3 -2 -3 = 12 + 16 - 12 = 16.
V = (1/6)*16 = 8/3.
