Может ли внешний угол треугольника быть больше a1 внутреннего угла b другого внутренних углов b3 внутренних углов этого треугольника примеры​

Если два "египетских" треугольника со сторонами (6,8,10) приставить друг к другу катетами 6, то как раз получится такой треугольник.
То есть высота к основанию 6, площадь 48, ну и ПОЛУпериметр 18.
То есть радиус вписанной окружности равен 48/18 = 8/3;
Радиус описанной окружности можно найти кучей но технически проще всего из теоремы синусов 2*R*sin(α) = 10; где α - угол при основании (напротив боковой стороны 10). Sin(α) = 3/5; R = 25/3;
Расстояние от центра описанной окружности до основания равно 25/3 - 6 = 7/3; и лежит он снаружи треугольника, то есть между центрами вписанной и описанной окружности 7/3 + 8/3 = 5;

Около треугольника авс описана окружность, треугольник авс равнобедренный, ав=вс, дуга вс=1/4 окружности., равные хорды стягивают равные дуги (хорда вс=хорда ав), дуга вс=дугоав=1/4окружности, дуга вс+дуга ав=1/4 окружности+1/4 окружности=1/2 окружности,   дуга авс=  1/2окружности=360/2=180,    значит ас-диаметр,, уголв=вписанный=1/2дуги ас=180/2=90,   треугольник авс прямоугольный равнобедренный, угола=уголв=90/2=45 можно сразу, треугольник авс равнобедренный, угола=уголс, дуга ав=дугавс=1/4 окружности=360/4=90, угола вписанный=1/2дугивс=90/2=45=уголс