Плоскость альфа параллельна плоскости бета, ав=5см, а1, в1принадлежит плоскости бета, а, в принадлежит плоскости альфа

найти а1в1

1. MOН + MOН = 180
угол MOН = 64 град.
180 - 64 = 116 - угол MOP
по свойствам прямоугольника, треуг. НOM и KOP равны.
=> 64 град = это углы OMP и OPM , а т.к. это равнобед. треуг. ,
то 64:2 = 32 град.
ответ: 32 градуса.
2. Получается, что из определения трапеции мы знаем что у нее 2 основания. а в равнобедренной трапеции углы при основании равны. следовательно:
трапеция АВСД.
угол А=углуД= 70
уголВ= углуС=110(т.к. сумма всех углов в четырехугольнике 360 градусов, то 360-140=220/2=110
4. В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны
∠В = ∠С = 210 /2 = 105° (каждый угол при меньшем основании)
Сумма всех углов трапеции = 360°
360° - 210° = 150° - сумма углов при большем основании
∠ А = ∠ Д =150 / 2 = 75°
ответ: 75° ; 105°; 105°; 75° - углы трапеции.
5. Пусть одна сторона параллеограмма x, тогда другая x+6.
(х+х+6)2=P=60см.
2х+6=30см.
2х=24см.
х=12см. - одна сторона парллеограмма.
12+6=18см - другая сторона.

1) Наименьшая диагональ на рис. это АС.

Рассмотрим для начала ΔАВС, он рабнобедренный, угол А=углу С=(180-120)/2=30.

Тогда угол САF будет равен 90(120-30).

Теперь рассмотрим ΔАВО он равностороний. Значит большаяя диагональ равна двум сторонам.

Рассмотрим ΔАСF он прямоугольный. По теореме Пифагора:

CF²=AC²+AF², т. к. CF тоже наибольшая диагональ, то CF=2AF

4AF²=AC²+AF²

3AF²=AC²

AF=AC/√3

AF=5 см

CF=2*5=10(см)

2) Пусть площадь будет S, тогда

S=(3√3AB²)/2

AB=AF

AB=5

S=(3√3*25)/2=37,5√3 см²

ответ: наибольшая диагональ равна 10 см; площадь 37,5√3 см².