Конус делится на плоскость, перпендикулярную высоте конуса, и делит высоту на отрезки длиной 1: 3 от вершины. площадь сечения 8π. рассчитайте площадь основания конуса!

площадь основания конуса 128π

Объяснение:

плоскость, перпендикулярная высоте конуса, параллельна основанию конуса.

секущая плоскость " отсекает" от конуса, конус подобный данному.

основание конуса и секущая плоскость, круги, лежащие в параллельных плоскостях, т.е подобны.

площади подобных фигур относятся

S1:S2=k^2

k - коэффициент подобия.

"высота делится на отрезки 1:3", т.е на 4 отрезка

k=1/4

S1:S2=(1/4)^2

S2=128π