Нужно просто очень аккуратно посмотреть углы))) треугольник ABD по построению равнобедренный, ---> AL будет и медианой и высотой))) АК _|_ BD если обозначить половину угла ВАС как альфа (а), то ADK = 90-a треугольники АОС, АОВ, ВОС будут равнобедренными с равными при основаниях углами... обозначим еще один угол для краткости х = ОАС и из условия, что сумма углов треугольника АВС = 180 градусов, запишем через (а) и (х) величину угла ОВС = 90-2а на угол CBD останется (а-х) градусов... из равнобедренности треугольника BLD следует, что BDL = (a-x) и получится, что в треугольниках АКХ и ХТD два угла равны как вертикальные, равенство двух других углов только что доказано КАХ=ХDТ=(а-х) и, следовательно, третьи углы тоже равны: АКХ=ХТD=90 градусов т.е. АТ(или АО) _|_ LD
Обозначим трапецию привычными АВСD, ВС - меньшее основание, СD - большая боковая сторона, КМ- средняя линия трапеции. КО, ОР, РМ - отрезки средней линии. ОР - искомый отрезок. В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне равна 180° Угол СDА=180°-120°=60° Тогда в равнобедренном ( по условию АС=АD) треугольнике САD угол АСD =углу СDА=60° Так как сумма углов треугольника равна 180°, угол САD= 180°- (2*60°)=60°, и отсюда угол САВ=90°-60°=30° ВС противолежит углу 30° ВС=АС*sin(30°)=12*1/2=6 КО - средняя линия треугольника ВАС и равен половине ВС КО=6:2=3 КР - средняя линия треугольника АВD КР=12:2=6 ОР=КР-КО=6-3=3.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
