Объяснение:
Дано:
AC ∩ BD = E;
E ∈ AC; E ∈ BD;
ABCD - ромб;
AC = 16 (см);
BD = 20 (см).
Найти:
P ABCD - ? (см).
Обозначим точку E точкой пересечения диагоналей. Она делит делит диагонали на равные отрезки. Теперь узнаем величину отрезка, который получился при точке пересечении E.
BE = ED = 20 : 2 = по 10 (см) ⇒ AE = EC = 16 : 2 = по 8 (см).
Теперь узнаем AB для нахождения периметра, вспомнив теорему Пифагора:
c² = a² + b² ⇒ AB = √10² + 8² = √100 + 64 = √164 = 2√41 (см).
Теперь вспомним как находить периметр ромба: P = AB * 4
⇒ P ABCD = 2√41 * 4 = 8√41 (см).
