Дано: равнобедренный треугольник авс
основание 48см, медиана проведеная к основанию равна 7 см.
найти боковую сторону, синус угла при основании, медиану проаеденую к боковой стороне
решитьдано: равнобедренный треугольник авс
основание 48см, медиана проведеная к основанию равна 7 см.
найти боковую сторону, синус угла при основании, медиану проаеденую к боковой стороне

Эту задачу можно решить разными Один дан в первом решении. 
Пусть данный треугольник будет АВС,
ВН- высота к основанию.
АК - высота к боковой стороне. 
В прямоугольном треугольнике СВН катет ВН относится к гипотенузе СВ как 4:5, ⇒
Δ СВН - египетский и СН=3 ( то же получится и по т. Пифагора)
1. 
Проведем НМ перпендикулярно ВС 
Δ ВНС ~ Δ НМС - прямоугольные с общим углом при С. 
Из подобия НС:ВС=МН:ВН⇒ 
3:5=МН:4 ⇒
МН=2,4 
В равнобедренном треугольнике АВС высота и медиана ВН делит АС пополам. 
В треугольнике АКС отрезки АН=НС,  
МН  параллельна АК ⇒
МН средняя линия △АКС 
АК=2 МН=2*2,4=4,8 
-------
2. Пусть ВК=х, тогда КС=5-х. 
АК²=АВ²-ВК²
АК²=АС²-КС² 
АВ²-ВК²=АС²-КС² 
25-х²=36-25+10х-х² 
10х=50-36=14 
х=1,4 
АК²=АВ²-ВК² 
АК=√( 25-1?96)=4,8

∠CBD = ∠ADB = 90° - как накрест лежащие.
∠ABD = ∠B - ∠CBD = 120° - 90° = 30°. Тогда AD = 1/2AB => AB = 2AD = 24 см.
По теореме Пифагора:
BD = √AB² - AD² = √24² - 12² = √576 - 144 = √432 = 12√3 см.

OC = OA, BO = OD, т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам. BO = 6√3 см.
AD = BC = 12 см, т.к. противоположные стороныр параллелограмма равны.
По теореме Пифагора:
CO = √CB² + BO² = √144 + 108 = √252 = 6√7 см.
CA = 2CO = 12√7 см.

SCOD = 1/2CB•OD = 1/2•12см•6√3см = 36√2 см².

Оьвет: 12√3 см, 12√7 см, 36√3 см².