По теме «прямоугольный треугольник»
вариант 3
1. найдите гипотенузу и медиану проведенную к гипотенуе в прямоуугольном треугольнике с катетами : 3и 4
2. в прямоугольном треугольнике один из катетов 3 м, а гипотенузачи. найдите другой катет и висоту,
проведенную к гипотенуза4 м .найдите другой катет и высоту
3. найдите высоту , проведенную к основанию равнобедренного треугольника, у которого боковая сторона 3 м, а
основание 4 м.
4. найдите диагональ
а) квадрата со стороной 3 м. б) прямоугольника со сторонами зм и 4 м.
5. найдите сторону ромба, диагонали которого равны 3 м и 4 м.
6. найдите высоту равнобедренной трапеции, основания которой равны 1 м и3 м, а боковая сторона 4 м​

Сумма углов треугольника 180°. Внешний угол треугольника равен сумме двух других, не смежных с ним. 

Примем меньший внутренний угол  равным х, тогда смежный внешний равен 5х. Их сумма равна градусной величине развернутого угла. 

5х+х=180°⇒

х=30°

Случай 1:

Данный равнобедренный треугольник  тупоугольный, тогда два его  острых угла равны по  30°, третий из суммы углов треугольника равен 180°-2•30°=120° 

Случай 2:

треугольник остроугольный. Меньший угол 30°, два других по 

(180°-30°):2=75°

1) 30°, 30°, 120°

2) 30°, 75°, 75°

Сумма углов треугольника 180°. Внешний угол треугольника равен сумме двух других, не смежных с ним. 

Примем меньший внутренний угол  равным х, тогда смежный внешний равен 5х. Их сумма равна градусной величине развернутого угла. 

5х+х=180°⇒

х=30°

Случай 1:

Данный равнобедренный треугольник  тупоугольный, тогда два его  острых угла равны по  30°, третий из суммы углов треугольника равен 180°-2•30°=120° 

Случай 2:

треугольник остроугольный. Меньший угол 30°, два других по 

(180°-30°):2=75°

1) 30°, 30°, 120°

2) 30°, 75°, 75°