Имеется кусок проволоки длины 24. петя торт хочет согнуть её и получить треугольник с периметром 24 и целыми сторонами. сколько
различных треугольников у него может получиться?

ответ:Номер 1

ЕК||АD при секущей FB,т к

<МFB=<АВF=56 градусов,как внутренние накрест лежащие

<С+<М=180 градусов,как односторонние при EK||AD и секущей СМ,тогда

<М=180-72=108 градусов

Номер 2

Углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой

<1=56 градусов

<2=<3=(180-56):2=62 градуса

Номер 3

<АВЕ=<DBC=15 градусов,как вертикальные

Треугольник DBC

<D=48 градусов

<B=15 градусов

<С=180-(48+15)=180-63=117 градусов

Треугольник АСF

<F=64 градуса

<DCB+<ACF=180 градусов,как смежные

<АСF=180-117=63 градуса

<А=180-(64+63)=180-127=53 градуса

Объяснение:

P = 2x + y  (x - боковые стороны, y - основание) 
y = 96, P = 196 - дано в условии, найдем x
2X=P-y
x= (P-y)/2
x=50

итого: x = 50, y = 96 
нам не хватает высоты, для нахождения площади. 
Проведем высоту и рассмотрим половинку этого равнобедренного треугольника, где гипотенуза - x, а прилежащий катет - y/2 (т.к высота в равнобедренном треугольника - медиана) 
по теореме Пифагора 
h = √(x^2 - (y/2)^2)
h = √(50^2 - 48^2) =  √196 = 14

Площадь треугольника: половина основания на высоту, основание - y, высота - h 
тогда: S=1/2*hy = 96*14/2 = 672.
ответ: 672