При пересечении двух прямых образуется 4 угла, обозначим через 1,2,3,4 по часовой стрелке.
1) угол 1 + угол 2 не может равняться 70 градуас, т.к. они смежные, значит угол 1+угол 3 = 70 градусов, т.к. эти углы вертикальные, то угол 1 = 70:2=35 градусов. Тогда угол 2 = 180-угол 1 (по свойству смежных углов), угол 2 = 180-35=145 градусов.
ответ: 35 и 145.
2) Пусть угол 1 = 3 угла 2. Так как эти углы смежные, то по свойству смежных углов: угол 1 + угол 2 = 180,
3 угла 2 + угол 2 = 180
4 угла 2 = 180,
угол 2 = 45 градусов.
Тогда угол 1 равен 180-45=135
ответ 45 и 135.
3) угол 1 = угол 2 -35, тогда угол 2 - 35 + угол 2 = 180
2 угла 2 = 215
угол 2 = 107 градусов 30 минут,
угол 1 = 180 градусов - 107 градусов 30 минут = 72 градуса 30 минут
Пересчение двух прямых отличной от развернутого называется вертикальным.
Противоположные углы вертикальных углов равны.
Соседние углы вертикальных углов являются смежными.
Сумма смежных углов 180 градусов.
Зная эти теоремы решим задачу.
Пусть значение градусных мер будет х. Тогда один из углов 4х, а другой 5х. Т.к. эти углы смежные, тогда сумма их составляет 180 градусов. Тогда создадим уравнение и решим:
4х + 5х = 180
9х = 180
х = 20 значение град. мер.
20 * 4 = 80 градусов один из углов.
20 * 5 = 100 град. другой угол.
ответ: 80 град., 100 град.
