1. Измерить провести окружность с центром в вершине неразвернутого угла и радиусом, равным длине отрезка. 2. Соединить точки пересечения окружности со сторонами угла. 3. Разделить пополам полученный отрезок для построения биссектрисы. Для этого провести две окружности с центрами в этих точках и радиусом, большим, чем длина соединяющего их отрезка. 2 точки пересечения этих окружностей между собой соединить и провести через них биссектрисы. 4. Точка пересечения получившейся биссектрисы и окружности из 1) пункта и есть наша искомая точка.
Поскольку у параллелограмма АВСД противоположные стороны параллельны и равны, противоположные углы равны, значит АД=ВС и АД║ВС АВ=СД и АВ║СД ∠А=∠С ∠В=∠Д
Рассмотрим треугольники АМД и ВСК. АМ=СК - это дано по условию задания. АД=ВС - это мы выяснили выше ∠А=∠С - это мы выяснили выше А эти равности дают нам право утверждать, что треугольник АМД=треугольнику ВСК. А это означает, что МД=ВК. Также из равности треугольников можно утверждать, что ∠АМД=∠СКВ. ∠МДА=∠КВС.
Сумма мер двух смежных углов равна 180°, значит ∠ВМД+∠АМД=180°, отсюда ∠ВМД=180° - ∠АМД ∠ДКБ+∠СКВ=180°, отсюда ∠ДКБ=180° - ∠СКВ
Поскольку ∠АМД=∠СКВ, а значит ∠ВМД=∠ДКБ
Поскольку ∠МДА=∠КВС и ∠АВС=∠АДС, тогда ∠АВК=∠СДМ, так как ∠АВС=∠АВК+∠КВС, отсюда ∠АВК=∠АВС-∠КВС ∠АДС=∠МДА+∠СДМ, отсюда ∠СДМ=∠АДС-∠МДА
АВ=АМ+ВМ, отсюда ВМ=АВ-АМ СД=СК+КД, отсюда КД=СД-СК Поскольку АВ=СД, а АМ=СК, значит ВМ=КД. Поскольку АВ║СД, то и ВМ║КД.
Получаеться, мы выяснили, что МД=ВК ∠ВМД=∠ДКБ ∠АВК=∠СДМ ВМ=КД ВМ║КД.
Из всего этого мы можем сделать вывод, что МВКД - это параллелограмм, поскольку у него противоположные стороны и углы равны.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
