19.1-суретте кескінделген тіктөрт-
бұрыштың ауданын табыңдар. торкөздің
қабырғалары 1-ге тең​

1) Пусть основание х, тогда боковые стороны равны х+3,
Составим уравнение: х+х+3+х+3=45.
х+х+3+х+3=45.
3х+6=45
3х=45-6
3х=39
х=39/3
х=13-основание 
боковая сторона=13+3=16
2)Так как треугольник АВС-равнобедренный, тоАВ=ВС
Р=АВ+ВС+АС
Р=7+8+8=23см
4)В условии уже дана равность двух сторон: MB = MD и KB = KD, а сторона МК у них общая. Значит треугольники МВК = MDK по 3 признаку.
5)угол ВАС= углу АСД, а это внутренние накрест лежащие углы при пересечении прямых АВ и СД прямой АС, значит АВ ll СД Аналогично доказывается, что ВСll АД Четырёхугольник АВСД, у которого противолежащие стороны попарно параллельны есть параллелограмм.

Объяснение:

1. Только на рис. Б сумма внутренних односторонних углов равна

43 + 137 = 180°. ⇒ На рис Б прямые параллельны по признаку параллельности прямых

2. По теореме о внешнем угле треугольника, внешний угол равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Зная это, можем составить уравнение:

110 = 6х+24 + 3х + 10.

Решим его:

110 = 9х + 34

76 = 9х

х = 76/9

∠С = 76/9 *6 + 24 = 152/3+24 = 50 целых и 2/3 + 24 = 74 целых и 2/3

3. В прямоугольном треугольнике второй угол = 180 - 90 -60 = 30°

По свойству прямоугольного треугольника катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. При чем, этот катет и будет меньшим, как лежащий напротив меньшего угла. Пусть искомый  катет будет х, тогда гипотенуза = 2х. Составим уравнение:

х + 2х = 27,9

3х = 27,9

х = 9,3. Гипотенуза = 18,6

4. В Δ АВС ∠B  = 180- 110 - 15 = 55°

В Δ ВСС₁  ∠ С = 55°, как половина угла ВСА. ⇒ Δ ВСС₁ равнобедренный, BC₁ = CC1 = 12 см