Oтлчка перетину діагоналей трапеції abcd з основами ad і bc ad=15см,bc=5см,ob=5см знайдіть od

ответ: 8.5

Объяснение:

Заметим, что точка не лежит между двумя параллельными прямыми, а значит, фигура которая высекается прямыми будет трапецией в плоскости АD1D2, так как прямые параллельны. Посмотрим на рисунок в плоскости АD1D2 - это, как уже было сказано ранее, трапеция, но не простая. Известно равенство отрезков KC1 = C1D1. Рассмотрим ΔD1D2K.

В нем проведена прямая С1С2 ║основанию через середину стороны D1K(KC1 = C1D1), значит эта прямая - средняя линия треугольника ⇒точка C2 делит сторону пополам и, по свойству средней линии, . Находим по этой формуле C1C2. Он равен 8.5.

Пусть ad = a1d1 — равные биссектрисы, ∠a = ∠a1, ac = a1c1 — равные стороны. в δаdс = δa1d1c1: ∠dac = ∠d1a1c1 (т.к. ∠dac половина угла ∠bac ∠dac = ∠bac : 2 = ∠b1a1c1 : 2 = ∠d1a1c1). ad = a1d1, ас = а1с1. (по условию: ad = a1d1 — равные биссектрисы, aс = a1c1 — равные прилежащие стороны). таким образом, δadc = δа1d1c1 по 1-му признаку равенства треугольников, откуда ∠с = ∠с1 как лежащие против равных сторон в равных треугольниках) в δabcи δа1в1с1: ас = а1с1, ∠а = ∠а1 (по условию) ∠с = ∠с1. таким образом, δabc = δа1в1с1 по 1-му признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.