Решите ,нужно найти скалярное произведение векторов,которые предоставлены под цифрами

V = 720 ≈ 1247,0766

Объяснение:

Треугольник ABD - прямоугольный.

Т.к. один его угол равен 30°, то второй угол = 180 - 90 = 60, т.е. это прямоугольный треугольник 30 60 90, а по его свойству, катет, противолежащий углу 30° (AD) равен половине гипотенузы (BD), т.е. гипотенуза BD равна:

BD = 2*AD = 2*12 = 24,

а катет, прилежащий углу 30° (AB) равен от противолежащего углу катета (AD), что доказывается теоремой Пифагора:

Итак:    

AB = 12  ;

Объем параллелепипеда равен произведению его сторон:

V = AA1 * AD * AB = 5 * 12 * 12 = 720

Если построить на стороне ВС, как на диаметре, окружность, и провести касательную к ней параллельно ВС, то все точки этой касательной будут лежать на одинаковом расстоянии от прямой ВС (от всей прямой, не только отрезка, но и продолжения), равном половине ВС. Поэтому эта касательная - это геометрическое место возможных вершин А. Ясно, все точки этой прямой, за исключением точки касания, лежат за пределами окружности. Легко показать, что если вершина А не совпадает с точкой касания, то угол А меньше прямого. Для этого достаточно соединить точку С с точкой пересечения окружности и АВ, пусть это точка Е, при этом получится прямой угол ВЕС, и заметить, что этот прямой угол равен сумме угла А и угла АВЕ, не равного 0.
Поэтому максимальное значение угла А равно 90 градусам, когда точка А - это касательная к этой окружности. Треугольник ВСА при этом равнобедренный.