Найдите величину двух односторонних углов образованных при пересечении параллельных прямых m и n секущей а еcли один из них больше другого на 32?
нажму ,

Прямые СС₁ и ВD₁ - скрещивающиеся. 
Расстоянием между ними будет  расстояние между СС₁ и плоскостью, проходящей через  прямую ВD1  параллельно прямой СС₁. 
Расстояние между прямой и плоскостью - это длина перпендикуляра от этой прямой до плоскости.
 АС и ВD - диагонали основания куба, О - точка их пересечения. 
ВDD₁В₁ - плоскость, в которой расположена прямая ВD₁.  Так как любая точка прямой, параллельной плоскости, находится на одинаковом расстоянии от нее, найдем СО, которое равно МО₁.
Основание куба - квадрат, его диагонали пересекаются под прямым углом и  точкой пересечения делятся пополам.
Треугольник СОВ - прямоугольный равнобедренный. 
СО=ОВ. 
СО=СВ*sin 45° (можно по т.Пифагора вычислить длину СО)
СО=2√2*(√2):2=2 (ед.длины)

Раз призма правильная, значит, в основании равносторонний Δ со стороой =а
Теперь смотрим Δ, у которого одна сторона- это сторона основания =а, а две другие- диагонали боковых граней, выходящих из одной вершины. Эти диагонали равны между собой и =х
По т косинусов a^2 = x^2 + x^2 - 2x·x·Cos a
2x^2 - 2x^2·Cos a = a^2
x^2( 2 - 2Cos a) = a^2
x^2 = a^2 / (2 - 2 Cos a)
Теперь надо увидеть Δ, образованный высотой призмы (боковое ребро), стороной основания = а и диагональю боковой грани.
По т. Пифагора.
H^2 = x^2 - a^2 =a^2/(2 - 2Cosa)  - a^2= (a^2 -2a^2 +2a^2 Cos a)/ (2 -  2Сos a)=
(2 a^2 Cos a - a^2)/( (2 - 2 Сos a)
H = корню квадратному из этой дроби.