7. 15 см.
8. 2√3 см.
Объяснение:
7. Две стороны треугольника равны 3 и 5 см, а угол между ними равен 120*. Найдите периметр треугольника.
Решение.
найдем третью сторону треугольника "по двум сторонам и углу между ними":
Пусть a=5 см, с=3 см. Угол В = 120*. cos 120* = -1/2;
Сторона b равна
b=√a²+c² - 2ac*cosB=√5²+3²-2*5*3(-1/2) =√25 + 9 + 15= √49=7 см.
Периметр равен
Р=a+b+c=3+5+7 = 15 см.
***
8. Решение.
В равностороннем треугольнике все стороны равны, а углы равны по 60*.
Радиус описанной окружности равностороннего треугольника вычисляется по формуле:
R = a/√3 = 6/√3=6√3/3=2√3 см.
1. Дано: две концентрические окружности. АD-диаметр большей, СВ- диаметр меньшей окр.
Найти АВ/СD
Решение.
Треугольники АОВ и DОС равны по 1 признаку равенства треугольников. в них АО=DО как радиусы большой окружности, ОВ=ОС как радиусы малой окружности, углв АОВ и DОС равны как вертикальные, а из равенства треугольников следует равенство сторон АВ и СD, поэтому отношение равных сторон равно единице.
2. Дано. АВ- диаметр окружности. радиус =6 см
∠АВК=30°
Найти расстояние от точки А до прямой ВК
Решение.
соединим А и К, угол АКВ=90°, т.к. это вписанный угол, опирающийся на диаметр АВ, равный 2*6, а расстояние АК- искомое, это катет, лежащий против угла в 30°, он равен половине гипотенузы, т.е. 2*6*2=6/см/
