1. заданы стороны треугольников.
выберите все прямоугольные треугольники.
отметьте все соответствующие ответы:
√51; √19; √15
2; √19; 2√7
√10; √13; √3
√21; 2√11; √11
4; √3; √13
√19; √23; 2
√19; √3; √10
2. на стороне bc прямоугольника abcd, у которого ab = 3, ad = 10.2,
отмечена точка e так, что треугольник abe - равнобедренный.
найдите ed.
3. в прямоугольном треугольнике а и б - катеты, с - гипотенуза.
найдите с, если б = корень105 и а=4
4. в прямоугольнике abcd найдите: bc, если cd=8√3 и ac=14
5. в равнобедренном треугольнике abc,be - высота, ab=bc.найдите ab, если ac=8√3 и be=4
6. в равнобедренном треугольнике bc,be - высота, ab=bc.найдите be, если ac=1 и ab=10
7. на стороне bc прямоугольника абсд , у которого аб = 2.25, ад = 5.25,
отмечена точка е так, что треугольник абе - равнобедренный
найдите ед
8. в прямоугольном треугольнике a и b - катеты, c - гипотенуза.найдите c, если b=4√10 и a=6
9. в прямоугольнике abcd найдите: bc если cd=5 и a=13
10. в прямоугольнике abcd найдите: bc, если cd=5 и аc=13
11. в прямоугольном треугольнике a и b - катеты, c - гипотенуза.найдите c, если b=2√6 и a=1
12. заданы стороны треугольников.
выберите все прямоугольные треугольники
2√2; 5; √17
√47; √19; √14
√7; 3; 2√3
√5; √29; √15
2√2; √6; √14
2√3; √19; √17
√23; √10; √33
13. в прямоугольнике abcd найдите: bd, если cd=4√2 и ad=7

1)Точки F и E-середины сторон BC и BA треугольника ABC.

Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, является его средней линией,  равен половине третьей стороны и параллелен ей. 

АЕ=ВЕ=10 => АВ=10•2=20 см

CF=BF=> ВС=16•2=32 см 

АС=EF•2=14•2=28 см.

Периметр треугольника - сумма длин его  сторон. 

Р(АВС)=20+28+32=80 см

------ 

Вариант решения. 

Так как отрезок  ЕF – средняя линия ∆ АВС и параллелен АС, углы при основаниях ∆ АВС и ∆ ВЕF равны как соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущими АВ и СВ, и угол В - общий.  

Поэтому  ∆ АВС~∆ ВЕF по равным углам. 

АВ=2•ВЕ=> 

Коэффициент подобия  этих треугольников равен АВ:ВЕ.  k=2

Р(BEF)=BE+BF+EF=40 см

Отношение периметров подобных фигур равно коэффициенту  подобия их  линейных размеров. ⇒

Р(АВС)=2Р(BEF)=2•40=80 см

-------------

2) Примем меньшее основание трапеции равным а. Тогда большее – 2а

Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований. 

6=( а+2а):2

а+2а=12

 3а=12 ⇒ а=12:3=4

Меньшее основание трапеции равно 4 см.

Большее 4•2=8 см

незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю