Унас щас к/р !
60 решите за 10-15 мин
если 1 не понимаете смысл рисунка можете не делать

докажите равенство треугольников аbc и adc (рис 1) если угол bac= углу acd и угол bca=углу dac (рисунок не могу дать обьясню такой наклоненный квадрат в правую сторону снизу слева a на вверху слева b справа снизу d сверху с от а до c линия проведена)

найдите строны равнобедренного треугольника если его периметр равен 45 см а основание на 9 см меньше боковой

4 серединный перпендикуляр стороны ab ранобедренного треугольника abc ( ав=вс) пересекает сторону ас в точке е найдите сторону ас если ав=14 см а периметр треугольника вес равен 40 см

в равнобедренном треугольнике авс на боковых сторонах ав и вс соотсветственно отметили точки n и m так, что угол мав= ncb

60

 * Т.к. ВМ - медиана треугольника АВС, то S(ABM)=S(MBC)=S(АВС)/2

Т.к. АК - медиана треугольника АВМ,

то S(ABK)=S(AKM)=S(ABM)/2=S(MBC)/2=S(АВС)/4 

Проведем МД так, что МД || КР, тогда КР - средняя линия в треуг-ке ВДМ, а МД - средняя линия в треуг-ке АРС, значит ВР=РД=ДС, т.е. ВС=3ВР. По условию ВК=КМ, т.е. ВМ=2ВК. Тогда

S(KBP)=1/2*ВК*ВР*sinКВР

S(МВС)=1/2*ВМ*ВС*sinКВР=1/2*2ВК*3ВР*sinКВР=3*ВК*ВР*sinКВР

Тогда  S(KBP)/S(МВС) = 1/ 6, а значит

 * S(KPСМ)/S(МВС) = 5/6.

Сравниваем строчки, помеченные * и получаем  S(ABС) : S(KPСМ) = 1: 6

Т.к. ВМ - медиана треугольника АВС, то S(ABM)=S(MBC)

Т.к. АК - медиана треугольника АВМ,

 * то S(ABK)=S(AKM)=S(ABM)/2=S(MBC)/2

Проведем МД так, что МД || КР, тогда КР - средняя линия в треуг-ке ВДМ, а МД - средняя линия в треуг-ке АРС, значит ВР=РД=ДС, т.е. ВС=3ВР. По условию ВК=КМ, т.е. ВМ=2ВК. Тогда

S(KBP)=1/2*ВК*ВР*sinКВР

S(МВС)=1/2*ВМ*ВС*sinКВР=1/2*2ВК*3ВР*sinКВР=3*ВК*ВР*sinКВР

Тогда  S(KBP)/S(МВС) = 1/ 6, а значит

 * S(KPСМ)/S(МВС) = 5/6.

Сравниваем строчки, помеченные * и получаем  S(ABK) : S(KPСМ) = 2: 6/15 = 5/12