Дано что угол ВЕА=50, значит смежный с ним угод ВЕД =180-50=130.
Заметим, что ВЕСД это параллелограмм т.к. ВЕ параллельно СД по условию. В параллелограмме противоположные углы равны.значит угол ВЕД=ВСД=130.
сумма всех углов паролеллограмма 360 градусов.
130+130=260.
360-260=100.
Т.к. углв ЕВС и СДЕ равны как противоположные, то 100:2=50 градусов каждый из этих углов.
АВЕ это треугольник.
сумма углов треугольника 180 градусов.
нам уже известны углы ВЕА и АВЕ. значит 180-(70+50)=60.
Все углы найдены.
точку пересечения отрезков обозначим за О.
1)Рассмотрим треугольники ВОС и AOD, они равны, т.к. ВО=OD, ОА=ОС, а угол ВОС=углу AOD, как вертикальные при пересекающихся прямых.
Из этого следует, что ВС=AD, как соответственные элементы равных треугольников.
2)Рассмотрим треугольники ВОА и COD, они равны, т.к. ВО=OD, АО=ОС, а угол ВОА=углуCOD, как вертикальные при пересекающихся прямых.
Из этого следует, что АВ=CD
3)Рассмотрим треугольники АВС и ADC, они равныпо трем сторонам ( АС-общая, AB=CD, AD=BC из доказательств)
