Дано : тр. АВС - прямоугольный ∠С= 90° АВ - гипотенуза ВС, АС - катеты
Решение задачи по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. АВ² = ВС² + АС² Треугольник существует если сумма двух любых сторон треугольника больше, чем его третья сторона .
1 вариант. ВС= 3 м , АС = 4 м АВ² = 3² + 4² = 9+16 = 25 ⇒ АВ = 5 м Имеет ли право такой треугольник на существование: ВС + АС > АВ 3+4> 5 ; 7>5 ВС + АВ > AC 3+5 >4 ; 8>4 АС + АВ > BC 4 +5 > 3 ; 9>3 Треугольник со сторонами АВ=5 м, ВС= 3м , АС=4м существует. ответ: АВ= 5 м
2 вариант. АВ=3 м , ВС= 4 м ; АС - ? 3² = 4² + АС² АС²= 9 - 16 = - 7 не удовлетворяет условию задачи, т.к. сторона в квадрате не м.быть отрицательной величиной
3 вариант: АВ=4 м , ВС=3 м , АС - ? 4² = 3³ + АС² АС²= 16 - 9 = 7 ⇒ АС = √7 м (≈2.65 м) ВС+АС >АВ 3 +√ 7 > 4 ВС + АВ > AC 3 + 4 > √ 7 AC + AB > BC √7 + 4 > 3 Треугольник со сторонами АС = √7 м , АВ=4 м , ВС=3 м существует. ответ: АС=√7 м.
Если две параллельные прямые пересечены секущей, накрест лежащие углы равны. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Доказательство
1. Пусть параллельные прямые a и b пересечены секущей MN (c). Докажем, что накрест лежащие углы 3 и 6 равны. Допустим, что углы 3 и 6 не равны. Отложим от луча MN угол PMN, равный углу 6, так, чтобы угол PMN и угол 6 были накрест лежащими углами при пересечении прямых МР и b секущей MN. По построению эти накрест лежащие углы равны, поэтому МР||b. Мы выяснили, что через точку М проходят две прямые (прямые a и МР), параллельные прямой b. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит, наше допущение неверно и угол 3 равен углу 6
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
