Найдите все углы треугольников.

Ра́диус (лат. radius — спица колеса, луч) — отрезок, соединяющий центр окружности (или сферы) с любой точкой, лежащей на окружности (или поверхности сферы), а также длина этого отрезка.
Окру́жность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая.
Диаметр окружности является хордой, проходящей через её центр; такая хорда имеет максимальную длину.
Хо́рда — отрезок, соединяющий две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы).
Круг – множество точек плоскости, удаленных от заданной точки этой плоскости на расстояние, не превышающее заданное (радиус круга).

В окружности с центром в точке О к хорде PC, равной радиусу окружности (PC=R) , перпендикулярно проведен диаметр MN                    ( MN⊥PC ).                                                                                                  Диаметр MN и хорда PC пересекаются в точке А.                                   Длина отрезка PА равна 13 см.

a) постройте рисунок по условию задачи;

b) определите длину хорды PC ;

c) определите длину диаметра MN ;

d) найдите периметр треугольника ОPC.

b) PC  =2*PА = 26 см   ;

c) MN =2R =2PC = 2*26  см  = 52 см ;

d) периметр треугольника  =78 см .

Объяснение:

b) Треугольника ОPC равносторонний ,следовательно  высота

OА одновременно  и медиана, т.е.  PА =CA

PC  =2*PА=2*13  см = 26 см   * * * PC = R =26  см * **

c)  MN =2R =2PC = 2*26  см  = 52 см  ;

d) периметр треугольника ОPC :

P(∆ОPC) =ОP+ОC+PC =R+R+R=3R=3*26 см =78 см .