На острове живут рыцари и лжецы. рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. путешественник прибыл на остров и спросил первого встреченного им туземца, кто он. что ответил туземец? ​

а) 9см б) нет

Пошаговое объяснение:

Сначала разберёмся что такое равновеликая и равносоставленная фигура. Равновеликими называются те фигуры, которые равны по площади. Равносоставленные фигуры - это фигуры, которые можно разрезать на одинаковое число попарно равных фигур. Пример равносоставленных фигур смотрите на рис 1.1 и рис 1.2

Приступим к решению:

а) Пусть длина начального прямоугольника а₁, ширина b₁, тогда площадь- S₁. Тогда длина второго прямоугольника а₂, ширина b₂, площадь- S₂. По определению равновеликих фигур можем записать, что их площади равны, и каждая из которых равно произведению длины и ширины:

ответ: ширина второго прямоугольника равна 9 см.

б) Теорема гласит, что любые два равновеликих многоугольника равносоставлены. Но в нашем случае есть и другое условие, а именно: прямоугольники разделили на два треугольника диагональю (см рис 1.3). Полученные треугольники попарно неравные, следовательно равносоставленными их назвать нельзя.

ответ: нет.

Лучший ответ

Так как А и О симметричны, значит, проведя линию ВС, точки А и О окажутся по разные стороны, но на одинаковом расстоянии от прямой ВС.

Так как радиус, проведенный в точку касания, образует с касательной угол 90°

А в четырехугольнике сумма углов равна 360°

У нас получилось 2 треугольника ВАС и ВОС

Проведем высоты ОН и АН к стороне ВС, высоты равны

Значит, по катету и гипотенузе равны треугольники ОСН и ВОН (т.к. треугольник равнобедренный, потому что ВО=ОС(радиусы одной окружности), а значит, ОН еще и медиана)

Так же и с треугольника ми ВАН и АНС

АВ =АС (как отрезки касательных), АН-медиана

Значит, треугольники ВАН и АНС равны по катету и гипотенузе

Рассматривая треугольники СНО и АНС можно сказать, что они так же равны по двум сторонам и углу между ними (НО=АН, НС-общая)

И так же с треугольниками ВАН и ВНО, они тоже равны по двум сторонам и углу между ними

Значит, ВА=АС=ВО=ОС, значит, АВОС-ромб

Так как углы АВО и АСО =90°

То и углы ВАС и ВОС равны по 90°

В сумме все дадут 360

Угол ВАС равен 90°