Дано:
<AOB и <COD
<COD внутри <AOB
AO ┴ OD; CO ┴ OB;
<AOB - <COD = 90°
Найти: <AOB и <COD.
Решение
Т.к . AO ┴ OD; CO ┴ OB,
то <AOD = 90°; <COB = 90°.
<COD = <AOD - <AOC
<COD = <COB - <DOB
<COD = 90° - <AOC
<COD = 90° - <DOB
Получим
<AOC = 90° - <COD
<DOB = 90° - <COD
Следовательно <AOC = <DOB
2) По условию: <AOB - <COD = 90°
Но если от всего угла <AOB отнять <COD, то останутся два равных угла <AOC и <DOB, значит, это их сумма равна 90°.
<AOC + <DOB = 90° =>
<AOC = <DOB = 90°/2 = 45°
3) <COD = 90° - <DOB
<COD = 90° - 45°=45°
4) <AOB = <AOC + <DOB + <DOB
<AOB = 45° + 45° + 45° = 135°
ответ: <AOB - 135°; <COD =45°.
3.
Cумма смежных углов 180 градусов.
Если один угол 120°, то второй 180°-120°=60°
Если один угол 110°, то второй 180°-110°=70°
Сумма углов треугольника АВС равна 180 градусов, два угла 60° и 70°, значит угол А равен 180°-60°-70°=50°
4.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
Если один угол 30°, то второй 90°-30°=60°
8. Треугольник равнобедренный (АВ=ВС), значит углы при основании равны
Сумма углов треугольника равна 180°
180°-50°=130° - приходится на два угла при основании
130°:2=65°
9.
Cумма смежных углов 180 градусов.
Если один угол 125°, то второй 180°-125°=55°
Треугольник равнобедренный (АВ=ВС), значит углы при основании равны.
∠А=∠С=55°
Сумма углов треугольника равна 180°
180°-55°-55°=70° - третий угол треугольника
