1)S=a*b/2, a=b+3, 2S=b^2+3b, b^2+3b-36=0, D=153, b=((3 корня с 17)-3)/2, а=((3 корня с 17)+3)/2, с^2=(((3 корня с 17)-3)/2)^2+(((3 корня с 17)+3)/2)^2=(153-18 корней с 17 + 9)/4+(153+18 корней с 17 + 9)/4=81, с=9 см
2) ?
3) Пусть ВО и АМ - медианы. ВО2=ВС2+СО2, ВО2=324+49=373, ВО= корень с 373. АМ2=АС2+СМ2=196+81=277, АМ=корень с 277. Пусть медианы пересекаются в точке D. OD/DB=0,5, MD/AD=0,5. S(ACM)=0,5*AC*CM=0,5*14*9=63. Sin (<CAM)=CM/AM=9/(корень с 277), AD=2*AM/3=(2 корень с 277)/3, S(AOD)=0,5*AD*AO*sin (<CAM)=0,5*(2 корень с 277)*7*9/(3 корень с 277)=21. S(OCMD)=S(ACM)-S(AOD)=63-21=42
Плоскости α и β пересекаются. Любая третья плоскость может быть параллельна одной из них, но не может быть параллельна обеим одновременно. В противном случае плоскости α и β должны быть также параллельны, т.к. две плоскости, параллельные третьей, параллельны друг другу (теорема), что противоречит условию. Следовательно, плоскость γ может быть параллельна одной из данных пересекающихся плоскостей (см. рис. 1), может пересекать обе (см. рис.2) но в любом случае пересекает хотя бы одну из них.
