1. На тригонометричному колі точка А(х;у) відповідає куту α (0о<α<180о). Укажіть функцію кута α, значення якої дорівнює х.

А sinα Б tgα В соsα Г сtgα

Знайдіть довжину третьої сторони трикутника, якщо дві інші дорівнюють 1 см і √18 см
та утворюють кут 135о.

А √13 см Б 5 см В 13 см Г відповідь відрізняється від наведених

У АВС А = 30о, В = 105о. Знайдіть відношення ВС : АВ.

А √3:2 Б 1:√3 В 1:√2 Г визначити неможливо

Квадрат СDЕF є образом квадрата АВСD при повороті за годинниковою стрілкою на кут 90о. Яка точка є центром повороту?

А точка С Б точка А В точка D Г точка В

Знайдіть координати точки Р, якщо виконується рівність векторів MN= – KP
та М(2; –1), N( –2; 4), К( 3; 7).

Пусть ABCD – трапеция, CD = 2 см, АВ = 3 см, BD = 3 см и АС = 4 см. Чтобы известные элементы включить в один треугольник, перенесём диагональ BD на вектор DC в положение СВ'. Рассмотрим треугольник АСВ1. Так как ВВ'CD – параллелограмм, то В'С = 3 см, АВ' = АВ + ВВ' = АВ + CD = 5 см. Теперь известны все три стороны треугольника АВ'С. Так как АС²+ В'С²= АВ'²= 16+9=25, то треугольник АВ'С – прямоугольный, причем АСВ' = 90°. Отсюда непосредственно следует, что угол между диагоналями трапеции, равный углу АСВ', составляет 90°. Площадь трапеции, как и всякого четырёхугольника, равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Отсюда площадь равна 1/2AC * BD * sin 90° = 1/2 * 4 * 3 * 1 = 6 см²

АВС - осевое сечение конуса. Тр-к АВС - равнобедренный. ВО - высота конуса - высота сечения, биссектриса и медина, проведенная из вершины В. Угол АВО равен углу ОВС = а. К - центр описанной около треугольника АВС окружности.КМ - высота и медиана равнобедренного тр-ка ВКС. ВМ= МС =ВК умнож на синус угла а, ВК = радиусу опис окружности. ВС = 2ВМ.Тогда высота конуса ОВ = ВС умножить на косинус угла а. ОВ = двум радиусам умноженным на синус угла а и на косинус угла  а = радиус умножить на синус двойного угла а.