хелп

1Дайте определение параллельных прямых. Какие два отрезка
называются параллельными?
2 Что такое секущая по отношению к двум прямым? Назовите
пары углов, которые образуются при пересечении двух пря-
мых секущей.
3 Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей
накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей
соответственные углы равны, то прямые паралельны.
Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей
сумма односторонних углов равна 180°, то прямые парал-
лельны.
6 Расскажите о практических проведения параллель"
ных прямых.
объясните, какие утверждения называются аксиомами. При-
ведите примеры аксиом.
8
Докажите, что через данную точку, не лежащую на данной
прямой, проходит прямая, параллельная данной.
9 сформулируйте аксиому параллельных прямых.
10 Какое утверждение называется следствием? Докажите, что
прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых,
пересекает и другую.​

Строим сечение параллелепипеда, как указано в "дано".
Сечение параллелепипеда - параллелограмм BED1F. Диагонали его BD1=6, EF=2√3, <EOB = α = 30°, Sinα = 1/2, Cosα = √3/2. Все это дано нам в условии. В этом сечении ЕG перпендикуляр к BD1 и EG параллельна АН (перпендикуляр к диагонали ВD.
Точка О - пересечение диагоналей, она делит их пополам.
По теореме косинусов EB² = EO²+BO² - 2*EO*BO*Cosα = 3+9 - 9 = 3.
EB = √3. Итак, треугольник ВЕО - равнобедренный (ЕВ=ЕО) и точка G делит отрезок ВО пополам (так как ЕG - высота и медиана треугольника ВЕО). Значит BG/GD1 = 1/3.
Тогда и ВН/НD = 1/3. В прямоугольном треугольнике ВАD АН - высота из прямого угла на гипотенузу и она равна √ВН*НD (по свойству высоты из прямого угла). Но АН = ЕG = √3/2.
3/4=3ВН², откуда ВН = 1/2. Тогда НD = 3/2. Теперь находим АВ и АD. 
АВ = √(АН²+ВН²) = √(3/4+1/4) = 1.
АD = √(АН²+НD²) = √(3/4+9/4) = √3.
ответ: стороны основания параллелепипеда равны 1 и √3.
P.S. Если успею, рисунок переделаю. НЕ очень понятный получился...

Итак: Нарисуйте прямоугольник ABCД,  в котором диогонали АС и БД пересекаются в точке О. Из точки О опустите перпендикуляр на АВ  (ОМ) и на ВС (ОК)  Надеюсь это сможете сделать.
Теперь решение:
По условию задачи сказано, что ОМ больше ОК на 20 см, то есть
 ОМ = ОК + 20.
Периметр есть сумма длин всех сторон прямоугольника.
АВ + ВС + СД + АД = 320 (см)
Идём дальше:
Выразим АВ через ОК,и получим АВ = 2ОК, а ВС = двум ОМ или 2(ОК +20)
ВС = 2ОК +40
Подставим значения сторон в формулу нахождения периметра:
2ОК + 2ОК + 40 + 2ОК + 2ОК + 40 = 320
Приведём подобные:
8ОК + 80 = 320
А теперь простое уравнение. Неизвестные в левой части, а известные переносим в правую часть с противоположны знаком!
8ОК = 320 - 80
8ОК = 240
 ОК = 30 (см)
Находим стороны: АВ = 2ОК или 60см. ВС = 2ОК + 40 = 100.
Соответственно  стороны СД = 60 см, а сторона АД = 100 см.
Уверен, что Вам стало всё понятно. Устал стучать по клавиатуре. Успехов!!