Из точки к плоскости проведены перпендикуляр длиной 10 см. и наклонная . Найти длину наклонной , если длина её проекции равна 6 см.

С рисунком

ответ: 2√34.

Объяснение:Постройте плоскость α в виде параллелограмма, выберите точку А∉α и проведите АВ⊥α и АС-наклонную к пл.α.

Отрезок ВС- проекция АС на пл. α.

ΔАВС: АВ⊥α, ВС⊂α  ⇒ АВ⊥ВС ⇒ ∠АВС=90°.

    АВ=10 см и ВС=6 см по условию.

   Из теоремы Пифагора:

АС=√(АВ²+СВ²)=√(10²+6²)=√(100+36)=√136=2√34.