ответ: 36 см²
Объяснение:
Площадь трапеции найдём как сумму площадей четырёх треугольников, образованных диагоналями.
1. Рассмотрим ΔBOC и ΔCOD.
Проведём из точки C перпендикуляр CH к стороне BD. Получим, что CH является высотой и ΔBOC, и ΔCOD. Выпишем формулы площади для этих треугольников:
Найдём частное этих площадей:
2. ∠BCA = ∠CAD (накрест лежащие углы при BC || AD и секущей AC)
∠CBD = ∠BDA (накрест лежащие углы при BC || AD и секущей BD)
3. Рассмотрим ΔBOC и ΔAOD:
1) ∠BCA = ∠CAD
2) ∠CBD = ∠BDA
Следовательно, ΔBOC и ΔAOD подобны по двум углам.
Причём k = OC : OA = OB : OD = 1/2 ⇒ OA = 2OC
4. Рассмотрим ΔBOC и ΔAOD. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициенту подобия. То есть:
5. Рассмотрим ΔBOC и ΔABO.
Проведём из точки B перпендикуляр BK к стороне AC. Получим, что BK является высотой и ΔBOC, и ΔABO. Выпишем формулы площади для этих треугольников и преобразуем SΔABO:
6. Найдём площадь трапеции:
1) 130 смежен с углом В, он будет равен 50 градусов, мы знаем что в прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90 градусам, тогда угол А=90-50=40 градусов. В=50градусов, А=40 градусов.
2)т.к. мы знаем что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны и угол 125 смежен с углом С, то угол С будет равен 55, получается угол А будет тоже равен 55. По скольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то 180-55-55=70.
А=70 В=55 С=55
3)угол 120 смежен с углом В, а угол 110 с углом С,то угол В=60, а угол С =70. По скольку мы знаем что углы в треугольнике в сумме составляют 180 градусов, то угол А=180-60-70=50.
А=50 В=60 С=70
4)угол 40 вертикальный, получается угол А=40 градусов, угол 85 смежный получается угол С=95. угол В=180-85-40=55
остальные задачи по тому же принципу(п.с. времени нет что бы решение показать, сорри)
