решить задачи.
1.) Найдите площадь ромба, диагонали которого равны 8см и 5см
2.) В треугольнике АВС известно, что АВ=12см, ВС=8см, а отрезок ВК-биссектриса треугольника АВС. Найди отношение площадей треугольника АВК и ВСК. ​

дан четырёхугольник ABCD
AD параллельно BC  -  или  трапеция, или параллелограмм
угол A и угол C в два раза меньше угла B - значит <A = <C - углы равны
<A = <C = <B / 2
AD параллельно BC 
< D  и < A - односторонние < D = 180 - <A =180 - <B /2
сумма углов четырех угольника = 360 град
уравнение
<A +<B +<C +<D = 360
подстановка
<B / 2 +<B  +<B / 2 +180 - <B /2= 360
<B (1/2 +1 +1/2 -1/2) + 180 =360
<B * 3/2 = 360 -180 = 180
<B = 180 *2/3 = 120
<A = <C = <B/2 = 120 /2 =60
<D = 180 - 60 = 120
углы четырёхугольника 60;120;60;120 - параллелограмм

Простенькое же задание :3

Ну во первых воспользуемся тождеством : tgα * ctgα=1. => tgα=1÷ctgα=15/8.

Чтобы найти косинус, воспользуемся формулой (советую ее выучить, на экзаменах в С1 нередко она нужна бывает) : 1+tg²α=1÷cos²α . => cos²α=1÷(1+225/64)=64/289 => cosα=8/17 .  

Чтобы найти синус, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством :

sin²α+cos²α=1 => sinα=√1-cos²α=√1-64/289=√225/289=15/17  

tgα, ctgα, cosα и sinα  в первой четверти ( на это указывает условие 0˂α˂π/2) положительные, значит все знаки оставляем как в решении, то есть с плюсом :3

Объяснение: