Через сторону ВС трикутника АВС проходить площина α, яка утворює з площиною трикутника кут 60°. З вершини А трикутника до площини α побудовано перпендикуляр АН. Знайдіть довжину перпендикуляра АН, якщо висота трикутника АМ дорівнює 6√3 см.