Б)6 см
Объяснение:
Введемо коефіціент пропорційності x, тоді сторони трикутника a = 3x,
b = 5x, c = 7x.
P трикутника = a + b + c;
60 = 3x + 5x + 7x
60 = 15x
x = 4; a = 3x = 3 * 4 = 12 см.
Точки які є серединами сторін трикутника за означенням це середня лінія, а за умовою треба найти середню лінію з найменшою довжиною, тобто ця середня лінія лежить проти сторони з найменьшою довжиною. За властивістю середньої лінії середня лінія це половина сторони з якої вона немає спільних точок.
Тобто середня лінія m = a / 2 = 12 / 2 = 6 см
Т.к. все боковые ребра пирамиды равны, то основание высоты - это центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, пирамиды - середина гипотенузы, т .к. тогда и проекции всех боковых ребер тоже равны, (это расстояния от середины гипотенузы - центра описанной около прямоугольного треугольника окружности, до вершин треугольника, радиус такой окружности равен половине гипотенузы, и так как в прямоуг. треуг. самой большой стороной является гипотенуза, то ее половина равна 8/2=4.) Дальше - один ход - к прямоугольному треугольнику, в котором гипотенузой является наклонная, равная 5см, известным катетом - проекция наклонной на плоскость основания, равная 4 см , нужно найти второй катет, который и есть высотой пирамиды. ПО теореме Пифагора он равен √(5²-4²)=√(25-16)=√9=3(см)
ответ 3см
