Вписанный угол ADB и центральный угол AOB, опираются на одну и ту же дугу окружности AB, т.е. центральный угол AOB=116 (грудусов), а угол ADB=116/2=58 (т.к. градусная мера вписанного угла равна половине градусной мере дуги на которую он опирается, т.е. половине дуги АВ) Смежный с ним угол ADC=180-58=122.
Дальше вписанный угол DAE=36/2=18, а центральный угол DOE=36 (т.к.центральный угол равен дуге на которую он опирается)
Сейчас мы имеем градусные меры углов ADC(122) и DAС(18) ,теперь мы можно легко найти третий угол треугольника ACB,угол ACB=180-(122+18)=40.
ответ: 40 градусов.
По-моему так
Дана равнобедренная трапеция ABCD. В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны. Т.е. угол А = углу D, угол В = углу С.
Угол CAD=30 гр., угол ACD=80 гр. Сумма углов в треугольнике равна 180 гр.
Угол D = 180 - 80 - 30 =70 гр.
Угол А = угол BAC + угол CAD
Угол BAC = 70 - 30 =40 гр.
Выразим угол В.
В треугольнике АВС: угол В = 180 - 40 - угол АСВ = 140 - угол АСВ
Из равенства углов В и С : угол В = углу С = 80 + угол АСВ
Приравняем обе части
угол АСВ + 80 = 140 - угол АСВ
2 угла АСВ = 60
угол АСВ = 30 гр. Следовательно, угол С = 30 + 80 = 110, т.е. и угол АВС=110 гр.
