А) основание треугольника ABC AV = 18 см, AC = 15 см. Найти радиус окружности ABS 1) внутрь 2) наружу.
б) Известно, что две стороны треугольника составляют 6 см и 8 см, а угол между ними составляет 60 °. Найти радиус внутреннего круга для этого треугольника с точностью до 0,1 см.​

Дано: ABCD - трапеция (AD || BC), K ∈ AD, BK || CD, AK = 1,2 м, KD = 0,75AK, = 3,2 м

Найти:  ср. линию;  

Решение.  Пусть - средняя линия. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, т.е. .

В свою очередь, AD состоит из отрезков AK и KD. Тогда AD = AK + KD = AK + 0,75AK = 1,2 + 0,75 · 1,2 = 1,2 + 0,9 = 2,1 (см).

Поскольку BK || CD и AD || BC ⇒ KD || BC, то четырехугольник BKDC  - параллелограмм ⇒ BC = DK = 0,9 (см).

Средняя линия: (см).

Т.к. BKDC  - параллелограмм, то BK = CD.

Периметр:

ОТВЕТ: = 1,5 см, P = 5 см.

Объяснение: рисунок к задаче прилагаю.

Дано: ΔABC, т. M ∈ AC (AM = CM), т. K ∈ BC, т. N ∈ AB;

MK || AB, KN || AC, BK = 31 см, MC = 27 см, BN = 26 см.

Найти: .

Решение. Сразу найдем сторону AС. ВМ - медиана ⇒ AС = 2МС = 54 см.

Докажем, что NK - средняя линия треугольника АВС.

Поскольку MK || AB и KN || AC, то четырехугольник AMKN - параллелограмм. А это значит, что NK = AM = 1/2 AC = 27 см ⇒ NK - средняя линия треугольника по определению ⇒ BN = AN = 26 см,  BK = KC = 31 см.

Ищем периметр: = AN + NK + KC + AC = 26 + 27 + 31 + 54 = 138 см.

ОТВЕТ: 138.