Сторона AB Паралелограма abcd дорівнює 12 см, а висота bm до строни cd дорівнює 9 см знайти площу паралелограма

Гомотетия является преобра

зованием подобия.Коэффи

циент гомотетии "k" есть ко

эффициент подобия, равный

"k".

Любые два неравных парал

лельных отрезка гомотетич

ны друг другу. Есть две гомо

тетии, переводящие один от

резок в другой:

1) с коэффициентом k;

2) с коэффициентом -k.

Коэффициенты гомотетий

равны по модулю, но проти

воположны по знаку.

Если параллельные отрезки

равны, то |k|=1.

Если коэффициент гомоте

тии равен 1, то имеем тож

дественное преобразование:

образ каждой точки совпада

ет с ней самой. Тогда каждый

отрезок отображается сам на

себя. Не подходит. Нужно, что

бы один отрезок отображался

в другой

Если k=1 , то один отрезок отоб

ражается в другой параллель

ным переносом ( а это движе

ние, а не гомотетия) .

Остается: k= -1

Для равных параллельных от

резков есть только ОДНА го

мотетия k= -1 , переводящая

один отрезок в другой (это

центральная симметрия или

поворот на 180°).

Проведем радиусы от центра окружности О до точек касания В и С. И соедини центр окружности с точкой А.
рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них:
угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента:
- катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности)
- ОА - общ. гипотенуза
из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ
ч. т. д.