Из точки к, взятой внутри двугранного угла, проведен перпендикуляр к его ребру,который образует с гранями двугранного угла углы в 30 и 60 градусов. вычислите расстояние от точки к до граней двугранного угла, если к находится на расстоянии 5 см от его ребра.

ответ:Сторона квадрату дорівнює 4см, а сторона рівновеликого йому прямокутника – 8см. Знайти другу сторону прямокутника.=35

Знайти площу ромба, сторона якого дорівнює 2√2 см, а один з його кутів дорівнює 45˚.=2,7

В прямокутному трикутнику висота, що проведена до гіпотенузи, ділить її

а відрізки 16см і 9см. Обчисліть площу трикутника.=8,14

В паралелограмі бісектриса гострого кута, який дорівнює 60˚, ділить сторону на відрізки 33см і 55см, починаючи від вершини тупого кута. Знайти площу і периметр паралелограму=7,4

Точка дотику кола, вписаного в рівнобічну трапецію, ділить бічну сторону у відношенні 9:4. Обчисліть периметр і площу трапеції, якщо довжина вписаного в неї кола дорівнює 24π см=0,7

Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями AD и BC. AC - диагональ, МN - средняя линия трапеции, пересекающаяся с диагональю AC в точке О. 
Рассмотрим треугольники АВС и АМО:
- угол BAС = углу МАО (общий угол);
- угол ABC = углу АМО (как односторонние углы при параллельных прямых АD и МN и секущей АВ).
Следовательно, треугольники подобны по двум углам с коэффициентом 2 (т.к. средняя линия проходит через середины боковых сторон). 
Следовательно, ВС = МО * 2 = 3 * 2 = 6 см
МN = 3 + 4 = 7 см
АD = 7 * 2 - 6 = 8 см