Находим диагональ основания.
Её половина равна √((6/2)² + (8/2)²) = 5 см.
В задании не оговорено, но примем, что все боковые рёбра равны. Проекция бокового ребра на основание - это и есть половина диагонали основания пирамиды.
Если боковое ребро равно 10 см, то имеем прямоугольный треугольник с основанием 5 см, гипотенузой 10 см и вторым катетом - неизвестной высотой Н.
Н = √(10² - 5²) = √(100 - 25) = √75 = 5√3 см.
Находим объём: V = (1/3)SoH = (1/3)*(6*8)*5√3 = 80√3 см³.
ответ: высота равна 5√3 см, объём равен 80√3 см³.
