1)
Зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°, найдем ∠В.
∠В=180-∠А-∠С=180-60-80=40°.
∠С=80°, CD-биссектриса ∠С, значит ∠DCВ=40°.
В ΔСDВ ∠DCВ=∠DBC=40° ⇒ΔСDВ-равнобедренный, DB=CD=6см.
2)
Дано:
ΔABC - прямоугольный
∠В = 90°
Катет АВ = 8
Гипотенуза АС = 16
Вh - высота
Если катет равен половине гипотенузы, значит этот катет (АВ) лежит против угла в 30° ⇒ ∠С = 30°
Рассмотрим ΔВhC: ∠h = 90° ; ∠C = 30°;
⇒ ∠hBC = 180° - 90° - 30° = 60°
⇒ ∠ABh = 90° - 60° = 30° (нашли исходя из условия, что ∠В = 90°
ответ: 60° и 30° - углы, образованные между высотой и катетами.
1.
Площадь параллелограмма равна произведению стороны к высоте, тоесть: 
2. Высота — образовывает 2 прямоугольных треугольника, чъи гипотенузы — боковые стороны равнобедренного треугольника.
Чтобы найти основание каждого прямоуголнього треугольника — используем теорему Пифагора, зная высоту (катет), и боковю сторону (гипотенузы):
Теперь, зная основание, и высоту — найдёМ площадь:
3. Синус угла 135 градусов, по таблице — равен: 0.7071.
Формула вычисления площади ромба, зная сторону, и угол: 
Но, сторона нам не известна, так что никакую площадь мы найти не можем, только объявить формулу его вычисления!.
