Объяснение:1. Две прямые называются параллельными, если они
г) не пересекаются на плоскости
2. Две прямые параллельны, если при пересечении их секущей
г) внутренние накрест лежащие углы равны
3.Две прямые параллельны, если при пересечении их секущей
в) сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов;
4.Две прямые параллельны, если при пересечении их секущей
а) соответственные углы равны;
5)Сколько параллельных прямых можно провести через точку не лежащую на данной прямой
б) одну;
6)Две прямые пересечены секущей. Чему равна сумма внутренних односторонних углов, если внутренние накрест лежащие углы равны?
а) 180°
7) Две прямые пересечены секущей. Внутренние односторонние углы в сумме составляют 180 градусов, а один из соответственных углов равен 36 градусов. Чему равен второй из соответственных углов?
г)36°
8). Сумма внутренних накрест лежащих углов при параллельных прямых и секущей равна 220^0. Чему равны эти углы?
в)110°
9). Один из внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равен 50 градусов. Найдите второй внутренний односторонний угол. Отв: 180°-50°=130°; Отв: 130°
Задача: Треугольник ABC и DEF — равнобедренные. AB || DE, ∠ABC = 80°. Определить величину угла PHF.
Т.к. ΔABC равнобедренный (AB = BC), имея угол ABC, равный 80°, определим углы при основе AC:
∠BAC = ∠BCA = (180−80)/2 = 100/2 = 50°
∠BAC = ∠EDF = 50° — как соответственные при параллельных прямых AB и DE и секущей AF.
Т.к. ΔDEF равнобедренный (DE = EF), ∠EDF = ∠EFD = 50°.
Р-м ΔHFP:
∠FPH = 90°, PFH = 50° ⇒
⇒ ∠PHF = 180−∠FPH−∠PFH = 180−90−50 = 40°
ответ: Величина угла PHF равна 40°.
Задача: Треугольник ABC и BDC — равнобедренные. ∠BAC = 86°. Определить величину угла ACD.
Т.к. ΔABC равнобедренный (AB = AC), имея угол BAC, равный 86°, определим углы при основе BC:
∠ABC = ∠ACB = (180−86)/2 = 94/2 = 47°
Р-м ΔBDC:
Обозначим отрезок, соединяющий вершину D и сторону BC через DH.
BC = 1/2DH ⇒ DH — медиана
Если в треугольнике медиана равна половине стороны, к которой она проведена, то такой треугольник является прямоугольным, а медина проведена из прямого угла к гипотенузе ⇒
⇒ ΔBDC — прямоугольный, ∠BDC = 90°.
Т.к. ΔBDC равнобедренный (BD = CD), имея угол BDC, равный 90°, определим углы при основе BC:
∠DBC = ∠DCB = (180−90)/2 = 90/2 = 45°
Итого, ∠ACD будет равен:
∠ACD = ∠ACB+∠BCD = 47+45 = 92°
ответ: Величина угла ACD равна 92°.
