Знайти видстань миж точками (8;0)(0;-8)

А) (если второй признак- по стороне и двум прилежащим к ней углам)
Достаточно сказать, что углы 1) А и М; 2)B и К; 3)С и О равны.
В первом случае:
Углы В и С равны (по признаку равнобедренного треугольника)
Углы К и О равны (по признаку равнобедренного треугольника)
<В=<С= (180-<А)/2
<К=<О=(180-<М)/2
А так как <А=<М, то углы В, С, К, О тоже равны.
А треугольники АВС и МКО равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Во втором и третьем случае:
Углы В и С равны (по признаку равнобедренного треугольника)
Углы К и О равны (по признаку равнобедренного треугольника)
А так как <В=<К (или <С=<О), то углы В, С, К, О тоже равны.
А треугольники АВС и МКО равны по стороне и двум прилежащим к ней углам
Б) (если третий признак - по трем сторонам)
1) АВ=МК; 2)АВ=МО; 3) АС=МК; 4)АС=МО
Так какАВ=АС И МК=МО( по признаку равнобедренного треугольника), то АВ=АС=МК=МО
Значит, треугольники АВС и МКО равны по трем углам

Первая задача на применение теоремы Пифагора. В ней есть перпендикуляр, равный 6см и проекция наклонной, равная 8см,  наклонная ищется так √(6²+8²)=√(36+64)=√100=10/см/.

Решение второй задачи сводится к следующему.

М- середина АС, значит, ВМ- медиана ΔАВС, но она проведена к основанию АС равнобедренного треугольника АВС, значит, является и высотой, т.е.  ВМ⊥АС, по условию МQ⊥ВМ.

Значит, прямая ВМ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости АQC, конкретнее,  MQ и AС,

и по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, т.е.

если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в одной плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.

ВЫВОД.  ВМ⊥ (АQC), доказано.

PS рисунком 19 я только что воспользовался, решая эту же задачу, см. ниже ответ.