Так как угол ADB = 90°, а его гипотенуза равна 24 и он является равнобедренным, мы можем найти его катеты из формулы Пифагора 24 = корень из x*x+x*x[ИКС в квадрате + ИКС в квадрате] 24*24[24 в квадрате] = 596 - это сумма квадратных ИКСов под корнем делим 596 на 2[так как икса у нас два] получаем 288 - это ИКС в квадрате, или 12√2 (см) x=AD=BD=12√2 (см) Далее находим DO (O - центр AB). Угол DOC = 60°(это угол между плоскостями треугольников). DO = √BD*DB - OB*OB = √288 - 144 = 12 (см) Далее находим CO CO = √CB*CB - OB*OB = √400 - 144 = √256 = 16 (см) a*a + b*b - 2*a*b*cos a - эта формула звучит как 'a' в квадрате + 'b' в квадрате - удвоенное произведение 'a' и 'b', умноженное на косинус угла между ними (по ней можно найти 3-ю сторону) То есть эта формула из треугольника DCO, подставляем известные данные и находим третью сторону: √16*16 + 12*12 - 2*16*12*cos60° = √256 + 144 - 2*16*12*(1/2) = √256 + 144 - 192 = √208 = 4√13 (см) ОТВЕТ: 4√13 см
думаю решил без ошибок, но вам лучше пересчитать всё, людям свойственны ошибки :)
Изобразим схематически условие задачи: АВ - первая сосна, CD - вторая сосна, AD - расстояние между ними.
Если считать, что сосны растут перпендикулярно земле, получаем прямоугольную трапецию с основаниями АВ и CD, в которой большая боковая сторона ВС - искомая величина.
Проведем СН - высоту трапеции. СН = АD = 20 м, как расстояния между параллельными прямыми, СН║AD как перпендикуляры к одной прямой, значит AHCD - прямоугольник, ⇒ АН = CD = 12 м
ВН = АВ - АН = 27 - 12 = 15 м
Из прямоугольного треугольника ВСН по теореме Пифагора: ВС² = ВН² + НС² = 15² + 20² = 225 + 400 = 625 ВС = 25 м
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
