У колі із центром у точці О діаметр АВ перетинае хорду МК у точці c i перпендику- лярний до ціеї хорди. Знайди радіус цього кола, якщо довжина хорди доpівнюе 12 см, a АC=18 см.​

Обозначим вершины трапеции аbcd ad=34 bc=2 проведём диагональ ас и опустим высоту сн. трапеция равнобокая dн=(аd-bc)/2=16 ac пересекает параллельные прямые аd и bc поэтому накрест лежащие углы равны . угол саd равен углу асв. кроме того са биссектриса угла всd . поэтому cad также равен углу асd. рассмотрим треугольник асd. в нем мы только что установили что угол а равен углу с. поэтому аd равно dc = 34 теперь рассмотрим треугольник снd. он прямоугольный . угол н прямой. dc=34 dh=16 по теореме пифагора ch = √(34^2-16^2)= 30 площадь трапеции - средняя линия (аd+bc)/2= 18 умножить на найденную высоту сн=30 - равна 540 см^2

1)Т.к. ромб является параллелограммом, то сумма углов прилежащих к стороне ромба равна 180 град., т.е. L A+ L B =180

                                            L A = 180- L B = 180-120=60.

2) Построим диагональ ВD. ВD- биссектриса угла В ( св-во ромба),

    тогда L CBD = L CDB =120/2=60.

   Таким образом тр-к СВD-равносторонний , т.е. BD =ВС= a (! длина стороны ромба).

3) Из тр-ка  ВСО- прям.: L ВСО = 60/2=30 град., тогда

    СО =ВО* корень из 3 = а*корень из 3 ,значит

    АС =2* СО=2* а*корень из 3 (! св-во пар-ма: диагонали точкой пересечения...).

ответ:  2* а*корень из 3; а.