Дано уравнение кривой : 5х² + 9y² - 30x + 18y + 9 = 0.
Выделим полные квадраты.
(5х² - 30x + 45) - 45 + (9y² + 18y + 9) - 9 + 9 = 0.
5(х² - 6x + 9) - 45 + 9(y² + 2y + 1) - 9 + 9 = 0.
5(х - 3)² + 9(y + 1)² = 45. Разделим обе части на 45.
((х - 3)²/9) + ((y + 1)²/5) = 1.
В каноническом виде это уравнение эллипса будет таким:
((х - 3)²/3²) + ((y + 1)²/(√5)²) = 1.
Рисунок и таблица свойств приведены во вложении.
